Question

如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分線，則∠BDC的度數為

A．60°

B．70°

C．75°

D．105°

Answer 1

C.

試題分析：先根據三角形內角和定理求出∠ABC的度數，再根據BD是△ABC的角平分線求出∠DBC的度數，由三角形內角定理求出∠BDC的度數即可．
∵在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，
∴∠ABC=180°-45°-75°=60°，
∵BD是△ABC的角平分線，
∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-30°-75°=75°．
故選C．
考點: 三角形內角和定理.