Question

【題目】如圖，完成證明及理由

已知：∠1=∠E，∠B=∠D

求證：AB∥CD

證明：∵ ∠1=∠E（ ）

∴_______∥_______ （ ）

∴ ∠D+∠2=180°（ ）

∵ ∠B=∠D（ ）

∴ ∠_______+ ∠_______ = 180°（ ）

∴ AB∥CD（ ）

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】

根據∠1=∠E可判定AD∥BE，可得∠D和∠2為同旁內角互補；結合∠B=∠D，可推得∠2和∠B也互補，從而判定AB平行于CD．

∵ ∠1=∠E（ 已知）

∴AD∥BE（內錯角相等,兩直線平行）

∴ ∠D+∠2=180°（兩直線平行,同旁內角互補）

∵ ∠B=∠D（已知）

∴ ∠B+ ∠2= 180°（等量替換）

∴ AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）

故答案為：已知；AD；BE；內錯角相等,兩直線平行；兩直線平行,同旁內角互補；已知；∠B；∠2；等量替換；同旁內角互補，兩直線平行.