【題目】如圖，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90,AB=AD,AE⊥BC于E,
旋轉后能與
重合.
（1）旋轉中心是哪一點?
（2）旋轉了多少度?
（3）若AE=5㎝,求四邊形AECF的面積.
【答案】
【1】 點A；
【2】 90度
【3】 25cm2
【解析】
試題（1）旋轉中心到對應點的距離相等，因為AB＝AD，AE＝AF，所以點O是對稱中心.而對應線段AB，AD和夾角∠BAD＝90°，對應線段AE，AF的夾角∠EAF＝90°，所以旋轉的角度是90°；
（2）當把△ABE旋轉到△ADF的位置后，四邊形ABCD就變化為四邊形AECF，由題意可得到四邊形AECF是正方形，從而由四邊形AECF的面積得到四邊形ABCD的面積.
試題解析：（1）旋轉中心是點A，因為∠BAD＝90°，所以旋轉了90°.
答：旋轉中心是點A，旋轉了90°.
（2）因為△BEA≌△DFA，所以AE＝AF，∠EAB＝∠FAD，而∠BAD＝90°，
所以∠EAF＝90°，又∠AEC＝90°，∠C＝90°，
所以四邊形AECF是正方形，
因為AE＝5，所以正方形AECF的面積為：5×5＝25 cm2.
又因為△BEA≌△DFA，所以四邊形ABCD的面積是25 cm2.
答：四邊形ABCD的面積是25 cm2.
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【題目】如圖，已知一次函數
的圖象與x軸、y軸分別交于
兩點，與反比例函數
的圖象分別交于
兩點，點
，
．
求一次函數與反比例函數的解析式；
直接寫出
時自變量x的取值范圍．
動點
在y軸上運動，當
的值最大時，直接寫出P點的坐標．
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【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數是（ ）
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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【題目】為改善交通擁堵狀況，我市進行了大規模的道路橋梁建設．已知某路段乙工程隊單獨完成所需的天數是甲工程隊單獨完成所需天數的1.5倍，如果按甲工程隊單獨工作20天，再由乙工程隊單獨工作30天的方案施工，這樣就完成了此路段的
．
（1）求甲、乙工程隊單獨完成這項工程各需多少天？
（2）已知甲工程隊每天的施工費用是2萬元，乙工程隊每天的施工費用為1.2萬元，要使該項目的工程費不超過114萬元，則需要改變施工方案，但甲乙兩個工程隊不能同時施工，乙工程隊最少施工多少天才能完成此項工程？
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【題目】在平面直角坐標系中，己知O為坐標原點，點A（3，0），B（0.4），以點A為旋轉中心，把△ABO順時針旋轉，得△ACD．記旋轉角為α．∠ABO為β．
（I ）如圖①，當旋轉后點D恰好落在AB邊上時，求點D的坐標；
（II）如圖②，當旋轉后滿足BC∥x軸時，求α與β之間的數量關系：
（III）當旋轉后滿足∠AOD=β時，求直線CD的解析式（直接寫出結果即可）．
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【題目】如圖，正五邊形ABCDE內接于⊙O，過點A作⊙O的切線交對角線DB的延長線于點F，則下列結論不成立的是（ ）
A. AE∥BD B. AB=BF C. AF∥CD D. DF=
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【題目】作圖題:
（1）如圖①，已知：
．求作：射線
，使平分．(要求：尺規作圖，不寫作法，但需保留作圖痕跡) ．
（2）題（1）中作圖的依據是全等三角形判定方法中的__________．
（3）在圖②中作出
，使它與
關于
軸對稱．
（4）在圖②中的
軸上找到一點
，使
的周長最小．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點P，根據下列條件，求∠BPC的度數．
（1）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，則∠BPC＝ ；
（2）若∠ABC+∠ACB＝120°，則∠BPC＝ ；
（3）若∠A＝80°，則∠BPC＝ ；
（4）從以上的計算中，你能發現已知∠A，求∠BPC的公式是：∠BPC＝ （提示：用∠A表示）．
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