【題目】用適當的方法解下列方程．
（1）2（x+2）2﹣8=0．
（2）x（x﹣6）=x．
（3）2x2+4x+1=0．
（4）
=x．
【答案】（1）x1=0，x2=﹣4；（2）x1=0，x2=7；（3）
；（4）原方程的解為x=3．
【解析】
（1）把-8變號后移到等號的右側，方程兩邊同時除以2，然后利用直接開平方法解方程即可；
（2）移項后，利用因式分解法解方程即可；
（3）利用公式法解方程；
（4）兩邊同時平方，得到整式方程后再利用因式分解法進行求解后進行檢驗即可.
（1）2（x+2）2=8，
（x+2）2=4，
x+2=±2，
∴x1=0，x2=﹣4；
（2）x（x﹣6）=x，
x（x﹣6）﹣x=0，
x（x﹣7）=0，
∴x1=0，x2=7；
（3）2x2+4x+1=0，
a=2，b=4，c=1，
b2﹣4ac=16﹣8=8>0，
所以x=
，
；
（4）兩邊平方得x+6=x2，
x2﹣x﹣6=0，
（x+2）（x﹣3）=0，
∴x1=﹣2，x2=3，
經檢驗，x=﹣2不是原方程的解，
∴原方程的解為x=3．
長江作業本同步練習冊系列答案
小天才課時作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖(1)，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F
（1）求證：CE=CF．
（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置，使點E’落在BC邊上，其它條件不變，如圖（2）所示．試猜想：BE'與CF有怎樣的數量關系?請證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有
、
、
三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在（ ）
A.在∠A、∠B兩內角平分線的交點處
B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處
C.在AC、BC兩邊高線的交點處
D.在AC、BC兩邊中線的交點處
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
的解析式為
，且
與
軸交于點D，直線
經過點
、
，直線
、
交于點C．
（1）求直線
的解析表達式；
（2）求
的面積；
（3）在直線
上存在異于點C的另一點P，使得
與
的面積相等，請求出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工程隊在我市實施棚戶區改造過程中承包了一項拆遷工程．原計劃每天拆遷
，因為準備工作不足，第一天少拆遷了
．從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了
．求：
該工程隊第一天拆遷的面積；
若該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分數相同，求這個百分數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖在Rt△ABC中，斜邊AB＝5厘米，BC＝
厘米，AC＝b厘米，＞b，且、b是方程
的兩根。
⑴ 求和b的值；
⑵ 
與
開始時完全重合，然后讓固定不動，將以1厘米/秒的速度沿
所在的直線向左移動。
① 設x秒后與的重疊部分的面積為y平方厘米，
求y與x之間的函數關系式,并寫出x的取值范圍；
② 幾秒后重疊部分的面積等于
平方厘米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．
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