Question

【題目】太陽(yáng)能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn)，已成為世界各國(guó)普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)．如圖是太陽(yáng)能電池板支撐架的截面圖，其中線(xiàn)段AB、CD、EF表示支撐角鋼，太陽(yáng)能電池板緊貼在支撐角鋼AB上且長(zhǎng)度均為300cm，AB的傾斜角為30°，BE=CA=50cm，支撐角鋼CD、EF與地面接觸點(diǎn)分別為D、F，CD垂直于地面，FE⊥AB于點(diǎn)E．點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm，求支撐角鋼CD和EF的長(zhǎng)度各是多少．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】CD=75cm；cm．

【解析】

延長(zhǎng)BA交FD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，作AH⊥DG，根據(jù)題意得出AB=300cm、BE=AC=50cm、AH=50cm、∠AGH=30°，先求得AG=2AH=100cm、CG=150cm，繼而由CD=CG可得答案；由EG=AB﹣BE+AG=350根據(jù)EF=EGtan∠EGF可得答案．

如圖所示，延長(zhǎng)BA交FD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥DG于點(diǎn)H．

由題意知，AB=300cm、BE=AC=50cm、AH=50cm、∠AGH=30°．

在Rt△AGH中，∵AG=2AH=100cm，∴CG=AC+AG=150cm，則CD=CG=75cm．

∵EG=AB﹣BE+AG=300﹣50+100=350（cm）．

在Rt△EFG中，EF=EGtan∠EGF=350tan30°=350×=（cm）．

答：支撐角鋼CD的長(zhǎng)為75cm，EF的長(zhǎng)為cm．