【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置，旋轉角為α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，則∠α的大小是（ ） 
A.68°
B.20°
C.28°
D.22°
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【題目】現有一根長為1米的木桿，第1次截取其長度的一半，第2次截取其第1次剩下長度的一半，第3次截取其第2次剩下長度的一半，如此反復截取，則第n（n為正整數）次截取后，此木桿剩下的長度為米．
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【題目】觀察下列等式：
第1個等式：a1=
=
﹣
；
第2個等式：a2=
=﹣
；
第3個等式：a3=
=﹣
；
第4個等式：a4=
=﹣
．
按上述規律，回答以下問題：
（1）用含n的代數式表示第n個等式：an=_____=_____；
（2）式子a1+a2+a3+…+a20=_____．
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【題目】國慶期間，為了滿足百姓的消費需求，某商店計劃用170000元購進一批家電，這批家電的進價和售價如表：
類別 | 彩電 | 冰箱 | 洗衣機 |
進價（元/臺） | 2000 | 1600 | 1000 |
售價（元/臺） | 2300 | 1800 | 1100 |
若在現有資金允許的范圍內，購買表中三類家電共100臺，其中彩電臺數是冰箱臺數的2倍，設該商店購買冰箱x臺．
（1）商店至多可以購買冰箱多少臺？
（2）購買冰箱多少臺時，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？
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【題目】點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=65°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處．
（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則∠MOC= ；
（2）如圖②，將三角板MON繞點O逆時針旋轉一定角度，此時OC是∠MOB的角平分線，求旋轉角∠BON= ；∠CON= ．
（3）將三角板MON繞點O逆時針旋轉至圖③時，∠NOC=5°，求∠AOM．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD=105°，在BC，CD上分別找一點M、N，使得△AMN周長最小，則∠AMN+∠ANM的度數為 （ ）
A. 100° B. 105° C. 120° D. 150°
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【題目】如圖①，點O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
(1)如圖①，若∠AOC=40°，求∠DOE的度數；
(2)如圖①，若∠AOC=α，直接寫出∠DOE的度數（用含α的代數式表示）
(3)將圖①中的∠COD繞頂點O順時針旋轉至圖②的位置，OE平分∠BOC．
①探究∠AOC和∠DOE的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；
②在∠AOC的內部有一條射線OF，且∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE，試確定∠AOF與∠DOE的度數之間的關系，說明理由．
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【題目】已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3，點D為AB的中點，點E為線段BC上的點，連接DE，把△BDE沿著DE翻折得△B1DE．
（1）當A、D、B1、C構成的四邊形為平行四邊形，求DE的長；
（2）當DB1⊥AC時，求△DE B1和△ABC重疊部分的面積．
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【題目】一般情況下
不成立，但有些數可以使得它成立，例如：m=n=0時，我們稱使得成立的一對數m，n為“相伴數對”，記為（m，n）．
（1）若（m，1）是“相伴數對”，則m=_____；
（2）（m，n）是“相伴數對”，則代數式
m﹣[n+
（6﹣12n﹣15m）]的值為_____．
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