Question

如圖，⊙O直徑AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中點(diǎn)，CD＝6cm，則直徑AB＝    cm．

Answer 1

4.

試題分析：由條件可得到△BOC為等邊三角形，從而由垂徑定理結(jié)合銳角三角函數(shù)求解：
如圖，連接OC，BC，則OC=OB.
∵⊙O直徑AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中點(diǎn)，∴OC="BC." ∴OC=OB=BC.
∴△BOC為等邊三角形. ∴∠BOC=60°.
由垂徑定理，CE=CD=3cm.
在Rt△EOC中，.
∴cm.∴AB=2OB=4OE=4cm.