【題目】如圖是小莉在一次放風箏活動中某時段的示意圖，她在A處時的風箏線(整個過程中風箏線近似地看作直線)與水平線構成37°角，線段AA1表示小紅身高1.5米．當她從點A跑動4米到達點B處時，風箏線與水平線構成60°角，此時風箏到達點E處，風箏的水平移動距離CF為8米，這一過程中風箏線的長度保持不變，求風箏原來的高度C1D．
(參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75．)
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【題目】求二次函數
的圖象如圖所示，其對稱軸為直線
，與
軸的交點為
、
，其中
，有下列結論：①
；②
；③
；④
；⑤
；其中，正確的結論有（ ）
A.5B.4C.3D.2
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在以AB的中點O為坐標原點，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標系中，將△ABC繞點B順時針旋轉，使點A旋轉至y軸的正半軸上的點A'處，若AO＝OB＝2，則圖中陰影部分面積為_____．
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【題目】如圖，
中，
，以
為坐標原點建立直角堅標系，使點
在
軸正半軸上，
，
，點
為
邊的中點，拋物線的頂點是原點，且經過
點
(1)填空：直線
的解析式為 ；拋物線的解析式為 ．
(2)現將該拋物線沿著線段移動，使其頂點
始終在線段上(包括點
，)，拋物線與
軸的交點為
，與
邊的交點為
；
①設
的面積為
，求的取值范圍；
②是否存在這樣的點，使四邊形
為平行四邊形？如存在，求出此時拋物線的解析式；如不存在，說明理由．
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【題目】若一次函數ymxn與反比例函數y
同時經過點P(x，y)則稱二次函數ymx2nxk為一次函數與反比例函數的“共享函數”，稱點P為共享點．
（1）判斷y2x1與y
是否存在“共享函數”，如果存在，請求出“共享點”．如果不存在，請說明理由；
（2）已知：整數m，n，t滿足條件t<n<8m，并且一次函數y=(1+n)x+2m+2與反比例函數y
存在“共享函數”y=(m+t)x2+(10mt)x2020，求m的值．
（3）若一次函數yxm和反比例函數y
在自變量x的值滿足mxm6的情況下，其“共享函數”的最小值為3，求其“共享函數”的解析式．
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【題目】近幾年，隨著電子產品的廣泛應用，學生的近視發生率出現低齡化趨勢，引起了相關部門的重視．某區為了了解在校學生的近視低齡化情況，對本區7-18歲在校近視學生進行了簡單的隨機抽樣調查，并繪制了以下兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中信息，回答下列問題：
（1）這次抽樣調查中共調查了近視學生 人；
（2）請補全條形統計圖；
（3）扇形統計圖中10-12歲部分的圓心角的度數是 ；
（4）據統計，該區7-18歲在校學生近視人數約為10萬，請估計其中7-12歲的近視學生人數．
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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，BG與⊙O相切于點B，交AC的延長線于點D（點D在線段BG上），AC = 8，tan∠BDC =
（1）求⊙O的直徑；
（2）當DG=
時，過G作
，交BA的延長線于點E，說明EG與⊙O相切．
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【題目】（2017江西省）如圖1，研究發現，科學使用電腦時，望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°，而當手指接觸鍵盤時，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側面簡化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．
（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學使用電腦時，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；
（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請判斷此時β是否符合科學要求的100°？
（參考數據：sin69°≈
，cos21°≈，tan20°≈
，tan43°≈，所有結果精確到個位）
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