Question

如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則∠A等于（　　）

A．25°

B．30°

C．45°

D．60°

Answer 1

B

考查直角三角形的性質，等邊三角形的判定及圖形折疊等知識的綜合應用能力及推理能力．先根據圖形折疊的性質得出BC=CE，再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可得出CE=AE，進而可判斷出△BEC是等邊三角形，由等邊三角形的性質及直角三角形兩銳角互補的性質即可得出結論．
解：△ABC沿CD折疊B與E重合，
則BC=CE，
∵E為AB中點，△ABC是直角三角形，
∴CE=BE=AE，
∴△BEC是等邊三角形．
∴∠B=60°，
∴∠A=30°，
故選B．