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用正三角形作平面鑲嵌，同一頂點(diǎn)周圍，正三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)．

試題分析：先求出正三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求個(gè)數(shù)即可．
試題解析：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，同一頂點(diǎn)周圍，正三角形的個(gè)數(shù)為360°÷60°=6個(gè)．
考點(diǎn): 平面鑲嵌（密鋪）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三角形ABC中，∠A=60°，則內(nèi)角∠B，∠C的角平分線相交所成的角為。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD為△ABC的中線,
（1）作△ABD的中線BE；
（2）作△BED的BD邊上的高EF；
（3）若△ABC的面積為60，BD=10，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，△ABC的角平分線BD、CE相交于點(diǎn)P.
（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度數(shù)；
（2）如圖②，過P點(diǎn)作直線MN∥BC，分別交AB和AC于點(diǎn)M和N，試求∠MPB+∠NPC的度數(shù)（用含∠A的代數(shù)式表示）；

① ② ③ ④
在（2）的條件下，將直線MN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn).
（ⅰ）當(dāng)直線MN與AB、AC的交點(diǎn)仍分別在線段AB和AC上時(shí)，如圖③，試探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由；
（ⅱ）當(dāng)直線MN與AB的交點(diǎn)仍在線段AB上，而與AC的交點(diǎn)在AC的延長線上時(shí)，如圖④，試問（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)說明你的理由；若不成立，請(qǐng)給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC.