Question

【題目】如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A（﹣1，2），B（2，b）兩點，與y軸相交于點C

（1）求m，n的值
（2）若點D與點C關于x軸對稱，求△ABD的面積

Answer 1

【答案】
（1）

解：把x=﹣1，y=2；x=2，y=b代入y=，

解得：k=﹣2，b=﹣1；

把x=﹣1，y=2；x=2，y=﹣1代入y=mx+n，

解得：m=﹣1，n=1

（2）

解：直線y=﹣x+1與y軸交點C的坐標為（0，1），所以點D的坐標為（0，﹣1），

點B的坐標為（2，﹣1），所以△ABD的面積=×（1+1）×（1+2）=3．

【解析】（1）由題意，將A坐標代入一次函數與反比例函數解析式，即可求出m與n的值；
（2）得出點C和點D的坐標，根據三角形面積公式計算即可．