Question

【題目】大學生小劉回鄉創辦小微企業，初期購得原材料若干噸，每天生產相同件數的某種產品，單件產品所耗費的原材料相同．當生產6天后剩余原材料36噸，當生產10天后剩余原材料30噸．若剩余原材料數量小于或等于3噸，則需補充原材料以保證正常生產．
（1）求初期購得的原材料噸數與每天所耗費的原材料噸數;
（2）若生產16天后，根據市場需求每天產量提高20%，則最多再生產多少天后必須補充原材料？

Answer 1

【答案】
（1）

解：

設初期購得原材料a噸，每天所耗費的原材料為b噸，

根據題意得：．

解得．

答：初期購得原材料45噸，每天所耗費的原材料為1.5噸．

（2）

解：設再生產x天后必須補充原材料，

依題意得：45﹣16×1.5﹣1.5（1+20%）x≤3，

解得：x≥10．

答：最多再生產10天后必須補充原材料．

【解析】（1）設初期購得原材料a噸，每天所耗費的原材料為b噸，根據“當生產6天后剩余原材料36噸，當生產10天后剩余原材料30噸．”列出方程組解決問題；
（2）最多再生產x天后必須補充原材料，根據若剩余原材料數量小于或等于3噸列出不等式解決問題．