Question

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝4cm，點(diǎn)C為線段AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD，AE．設(shè)AC的長為xcm，△ADE的面積為ycm2．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍是　 　；

（2）通過取點(diǎn)、畫圖、測量、分析，得到了y與x的幾組對應(yīng)值，如下表：

x/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
y/cm2	0	0.7	1.7	2.9		4.8	5.2	4.6	0

（3）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△ADE的面積為4cm2時(shí)，AC的長度約為　 　cm．

Answer 1

【答案】（1）0≤x≤4．（2）4；（3）見解析；（4）2.0或3.7．

【解析】

（1）由題意易得x取值范圍.

（2）當(dāng)x＝2時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，此時(shí)DE是直徑進(jìn)行計(jì)算即可.

.（3）根據(jù)（2）的數(shù)值畫出圖像.

（4）觀察圖象可知：當(dāng)△ADE的面積為4cm2時(shí)，AC的長度約為2.0或3.7cm.

解：（1）由題意：0≤x≤4；

故答案為：0≤x≤4．

（2）當(dāng)x＝2時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，此時(shí)DE是直徑，y＝×4×2＝4．

故答案為4．

（3）函數(shù)圖象如圖所示：

（4）觀察圖象可知：當(dāng)△ADE的面積為4cm2時(shí)，AC的長度約為2.0或3.7cm

故答案為2.0或3.7．