Question

【題目】如圖，圓上有A、B、C三點(diǎn)，直線l與圓相切于點(diǎn)A，CD平分∠ACB，且與l交于點(diǎn)D，若＝80°，＝60°，則∠ADC的度數(shù)為（　　）

A. 80° B. 85° C. 90° D. 95°

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接AB，交CD于E，根據(jù)圓周角定理，可求出∠ABC=40°，∠CAB=30°，由CD平分∠ACB，可得∠ACD=20°，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，得到∠AED=50°，再根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠BAD=40°，從而得出∠ADC=90°.

連接AB，交CD于E，

∵弧AB=80°，弧BC=60°

∴∠ABC=40°，∠CAB=30°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=20°，

∴∠AED=∠CAB +∠ACD =50°，

∵直線l與圓相切于點(diǎn)A

∴∠BAD=40°，

∴∠ADC=90°.

故選：C.