Question

【題目】計算下列各題
（1） ﹣1=
（2）2x2+3=7x．

Answer 1

【答案】
（1）解：去分母得：x2+2x﹣x2+4=8，

解得：x=2，

檢驗：將x=2代入最簡公分母（x+2）（x﹣2）=0，

則x=2是原方程的增根，

故原方程無解；

（2）解：∵2x2+3=7x，

∴2x2﹣7x+3=0，

∴（2x﹣1）（x﹣3）=0，

∴2x﹣1=0或x﹣3=0，

∴x1= ，x2=3．

【解析】（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；（2）移項后得到2x2﹣7x+3=0，然后分解因式得到（2x﹣1）（x﹣3）=0，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解去分母法的相關知識，掌握先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊．