Question

【題目】小麗和小明玩數學游戲，小麗取出一個不透明的口袋，口袋中裝有四張分別標有數字2，3，4，6的卡片，卡片除數字外其余都相同，小麗要求小明從中隨機抽取一張卡片并記錄下卡片上的數字，將卡片放回洗勻，再次從中隨機抽取一張卡片，同樣記錄下卡片上的數字.

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法表示小明兩次抽取卡片的所有可能出現的結果；

（2）求小明抽到的兩張卡片上的數都能被2整除的概率.

Answer 1

【答案】（1）列表見解析，兩次抽取卡片的所有可能出現的結果有16種；

（2）P(抽到的兩張卡片上的數都能被2整除)＝.

【解析】試題分析：（1）根據題意畫出樹狀圖（或表格），由樹狀圖（或表格）即可求得所有等可能的結果；（2）找出兩張卡片上的數都能被2整除情況，然后由概率公式即可求得答案．

試題解析：

解：（1）列表如下：

第一次 第二次	2	3	4	6
2	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（6，2）
3	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（6，3）
4	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（6，4）
6	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（6，6）

由列表可知，兩次抽取卡片的所有可能出現的結果有16種，分別為（2，2），（3，2），（4，2），（6，2），（2，3），（3，3），（4，3），（6，3），（2，4），（3，4），（4，4），（6，4），（2，6），（3，6），（4，6），（6，6）.

（2）由（1）知：所有可能出現的結果共有16種，其中抽到的兩張卡片上的數都能被2整除的有（2，2），（4，2），（6，2），（2，4），（4，4），（6，4），（2，6），（4，6），（6，6），共9種.

∴ P(抽到的兩張卡片上的數都能被2整除)＝ .