【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長 AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問題：
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若平行四邊形OABC的兩邊長是方程
的兩根，求平行四邊形OABC的面積.
【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、48.
【解析】
試題分析：(1)、連接OD，根據切線得出∠OEC=90°，根據OD=OA以及OC∥AD得出∠OAD=∠EOC，則∠EOC=∠DOC，結合OD=OE，OC=OC得出△ODC和△OEC全等，從而得出∠ODC=∠OEC=90°，得出切線；(2)、根據方程得出OC=10，OA=6，根據勾股定理得出CD=8，根據全等得出CE=8，然后計算四邊形的面積.
試題解析：(1)、連OD，∵CE是⊙O的切線, ∠OEC=90O ，∵OD=OA,∴∠ODA=∠OAD,又∵OC//AD
∴∠OAD =∠EOC，∠DOC=∠ODA，∴∠EOC=∠DOC, 又∵OD=OE,OC=OC, ∴△ODC≌△OEC（SAS）
∴∠ODC=∠OEC=90 O, ∴CD是⊙O的切線。
(2)、
，
，即OC=10，OA=6 在Rt△ODC, CD=8 ∵△ODC≌△OEC ，CE=CD=8
∴平行四邊形OABC的面積S=OA×CE=6×8=48
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以下問題不適合全面調查的是（ ）
A.調查某班學生每周課前預習的時間
B.調查某中學在職教師的身體健康狀況
C.調查全國中小學生課外閱讀情況
D.調查某校籃球隊員的身高
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點D為BC的中點，點E與點C關于直線AD對稱，CE與AD、AB分別交于點F、G，連接BE、BF、GD
求證：(1) △BEF為等腰直角三角形 ；（2) ∠ADC＝∠BDG.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°，AC＝CP．
(1) 求證：CP是⊙O的切線；
(2) 若PC＝6,AB=4
，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題是假命題的是（ ）
A. 平行四邊形的對邊相等 B. 四條邊都相等的四邊形是菱形
C. 矩形的兩條對角線互相垂直 D. 等腰梯形的兩條對角線相等
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