Question

【題目】如圖，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(0,1)，B(3,3) ，C(1,3) ．

（1）畫出△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90的△AB2C2；直接寫出點C2的坐標(biāo)為 ；

（3）求在△ABC旋轉(zhuǎn)到△AB2C2的過程中，點C所經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析，點的坐標(biāo)為(-2，2)；（3）

【解析】

（1）由中心對稱的定義和性質(zhì)作圖變換后的對應(yīng)點，再順次連接即可；

（2）由旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)作圖變換后的對應(yīng)點，再順次連接即可；

（3）利用弧長公式計算可得．

（1）如圖所示，即為所求．

（2）如圖所示，即為所求，

其中點的坐標(biāo)為．

（3）∵，，

∴點所經(jīng)過的路徑長為．