Question

如圖，CD是等邊△ABC的角平分線，延長CB到E，使BE＝BD，F是AE的中點，已知CD＝6 cm，求DF的長．

Answer 1

 (cm)

解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°
又∵CD平分∠ACB，∴∠DCB＝30°，且CD⊥AB，D是AB的中點，又∵F是AE的中點
∴DF是△AEB的中位線　∴DF＝EB
又∵BE＝BD　∴DF＝DB
Rt△DBC中，∵∠DCB＝30°，CD＝6
∴BD＝CD·tan∠DCB＝6×＝2
∴DF＝×2＝ (cm)．