Question

【題目】為實現2020年全面脫貧的目標，我國實施“精準扶貧”戰略，從而使貧困戶的生活條件得到改善，生活質量明顯提高．為了切實關注、關愛貧困家庭學生，某校對全校各班貧困家庭學生的人數情況進行了統計，統計發現班上貧困家庭學生人數分別有2名，3名，4名，5名，6名，共五種情況．并將其制成了如下兩幅不完整的統計圖：

請回答下列問題：

（1）求該校一共有班級________個；在扇形統計圖中，貧困家庭學生人數有5名的班級所對應扇形圓心角為________°；

（2）將條形圖補充完整；

（3）甲、乙、丙是貧困生中的三名學生，學校決定從這三名學生中隨機抽取兩名代表到市里進行發言，用列表法或畫樹狀圖法，求同時抽到甲，乙兩名學生的概率．

Answer 1

【答案】（1）20，54；（2）補圖見解析；（3）樹狀圖見解析，．

【解析】

（1）根據困家庭學生人數有4名的班級的個數及百分比可求出班級總數，根據貧困家庭學生人數有5名的班級的個數可得貧困家庭學生人數有5名的班級所占百分比，乘以360°即可得對應扇形圓心角的度數；

（2）根據總人數可求出貧困家庭學生人數有2名的班級的個數，據此補全條形圖即可；

（3）畫出樹狀圖，得出總情況數及同時抽到甲，乙兩名學生的情況數，根據概率個數即可得答案．

（1）該校一共有班級：4÷20%=20（個），

貧困家庭學生人數有5名的班級所對應扇形圓心角為：=54°，

故答案為：20，54

（2）貧困家庭學生人數有2名的班級為：20-2-3-4-7=4（個），

∴補全條形圖如下：

（3）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知：共有6種等可能情況，同時抽到甲，乙兩名學生的情況有2種，

∴同時抽到甲，乙兩名學生的概率為．