【題目】甲、乙二人同時從A地出發，沿同一條道路去B地，途中都使用兩種不同的速度Vl與V2（Vl＜V2），甲用一半的路程使用速度Vl、另一半的路程使用速度V2；乙用一半的時間使用速度Vl、另一半的時間使用速度V2；關于甲乙二人從A地到達B地的路程與時間的函數圖象及關系，有圖中4個不同的圖示分析．其中橫軸t表示時間，縱軸s表示路程，其中正確的圖示分析為（ ）
A. 圖（1） B. 圖（1）或圖（2） C. 圖（3） D. 圖（4）
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【題目】甲、乙兩同學只有一張乒乓球比賽的門票，誰都想去，最后商定通過轉盤游戲決定．游戲規則是：轉動下面平均分成三個扇形且標有不同顏色的轉盤，轉盤連續轉動兩次，若指針前后所指顏色相同，則甲去；否則乙去．（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向一種顏色為止）
（1）轉盤連續轉動兩次，指針所指顏色共有幾種情況？通過畫樹狀圖或列表法加以說明；
（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想
圖1中，線段PM與PN的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．
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【題目】近年來，共享單車服務的推出（如圖1），極大的方便了城市公民綠色出行，圖2是某品牌某型號單車的車架新投放時的示意圖（車輪半徑約為30cm），其中BC∥直線l，∠BCE=71°，CE=54cm．
（1）求單車車座E到地面的高度；（結果精確到1cm）
（2）根據經驗，當車座E到CB的距離調整至等于人體胯高（腿長）的0.85時，坐騎比較舒適．小明的胯高為70cm，現將車座E調整至座椅舒適高度位置E′，求EE′的長．（結果精確到0.1cm）
（參考數據：sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）
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【題目】定義：如果一條線段將一個三角形分成2個小等腰三角形，我們把這條線段叫做這個三角形的“好線”：如果兩條線段將一個三角形分成3個小等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的“好好線”.
理解：
（1）如圖1，在
中，
，點
在
邊上，且
，求
的大小；
（2）在圖1中過點
作一條線段
，使
，是的“好好線”；
在圖2中畫出頂角為
的等腰三角形的“好好線”，并標注每個等腰三角形頂角的度數（畫出一種即可）；
應用：
（3）在中，
，
和
是的“好好線”，點在
邊上，點
在邊上，且
，
，請求出
的度數.
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【題目】隨著科技進步，無人機的應用越來越廣，如圖1，在某一時刻，無人機上的探測器顯示，從無人機A處看一棟樓頂部B點的仰角和看與頂部B在同一鉛垂線上高樓的底部C的俯角．
（1）如果上述仰角與俯角分別為30°與60°，且該樓的高度為30米，求該時刻無人機的豎直高度CD；
（2）如圖2，如果上述仰角與俯角分別為α與β，且該樓的高度為m米．求用α、β、m表示該時刻無人機的豎直高度CD．
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【題目】新知學習，若一條線段把一個平面圖形分成面積相等的兩部分，我們把這條段線做該平面圖形的二分線解決問題:
（1）①三角形的中線、高線、角平分線中，一定是三角形的二分線的是_______
②如圖1，已知△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E，F分別在AB，DC上，連接EF，與AD交于點G，若
則EF_____(填“是”或“不是”)△ABC的一條二分線.并說明理由.
(2)如圖2，四邊形ABCD中，CD平行于AB，點G是AD的中點，射線CG交射線BA于點E，取EB的中點F，連接CF.求證:CF是四邊形ABCD的二分線.
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【題目】已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，任作一條直線將△ABC分成兩個三角形，若其中有一個三角形是等腰三角形，則這樣的直線最多有（ ）
A.5條B.6條C.7條D.8條
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