Question

【題目】有一個(gè)圓柱形玻璃杯高，底面周長(zhǎng)為，有一只螞蟻在一側(cè)距下底的外側(cè)點(diǎn)，與點(diǎn)正對(duì)的容器內(nèi)側(cè)距下底的點(diǎn)處有一飯粒，螞蟻想吃處的飯粒，要從杯子的外側(cè)爬到杯子的內(nèi)側(cè)，杯子的厚度忽略不計(jì)，則至少需要爬________________。

Answer 1

【答案】25

【解析】

從點(diǎn)A處豎直向上剪開(kāi)，此圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖如圖，其中AC為圓柱體的底面周長(zhǎng)的一半，再由勾股定理進(jìn)行解答即可．

解：

如圖：過(guò)沿上沿B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B′，作AC⊥BB′于C，

∵高15cm，底面周長(zhǎng)為40cm，有一只螞蟻在一側(cè)距下底2cm的外側(cè)A點(diǎn)，與點(diǎn)A正對(duì)的容器內(nèi)側(cè)距下底12cm的B點(diǎn)處有一飯粒，
此時(shí)螞蟻正好在容器外壁，離容器上沿3cm與飯粒相對(duì)的點(diǎn)B處，
∴依題意得：

cm，

cm，
連接A B′，則A B′即為最短距離，

故答案為：25．