Question

如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，若AB的長為8cm，則圖中陰影部分的面積為　　▲　　cm²．

Answer 1

16π。

設AB于小圓切于點C，連接OC，OB。
∵AB于小圓切于點C，∴OC⊥AB。
∴BC=AC=AB=×8=4。
∵Rt△OBC中，OB²=OC²+BC²，即OB²－OC²= BC²=16，
∴圓環（陰影）的面積=π•OB²－π•OC²=π（OB²－OC²）=16π（cm²）。