Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若動點(diǎn)P在拋物線y=ax2上，⊙P恒過點(diǎn)F（0，n），且與直線y=﹣n始終保持相切，則n=（用含a的代數(shù)式表示）．

Answer 1

【答案】
【解析】解：如圖，連接PF．設(shè)⊙P與直線y=﹣n相切于點(diǎn)E，連接PE．則PE⊥AE．
∵動點(diǎn)P在拋物線y=ax2上，
∴設(shè)P（m，am2）．
∵⊙P恒過點(diǎn)F（0，n），
∴PF=PE，即 =am2+n．
∴n= ．
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)；增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．