Question

【題目】如圖，直線a∥b，直線c與a、b都相交，從所標(biāo)識(shí)的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5這五個(gè)角中任意選取兩個(gè)角，則所選取的兩個(gè)角互為補(bǔ)角的概率是（　　）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：互補(bǔ)的角有：∠1與∠2、∠1與∠5、∠2與∠3、∠2與∠4、∠3與∠5、∠4與∠5．
列表得：

5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	﹣
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	﹣	（5，4）
3	（1，3）	（2，3）	﹣	（4，3）	（5，3）
2	（1，2）	﹣	（3，2）	（4，2）	（5，2）
1	﹣	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）
	1	2	3	4	5

∵共有20種等可能的結(jié)果，所選取的兩個(gè)角互為補(bǔ)角的有12種情況，
∴所選取的兩個(gè)角互為補(bǔ)角的概率是： = ．
故選A．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行線的性質(zhì)和列表法與樹(shù)狀圖法，需要了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率才能得出正確答案．