Question

【題目】快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發，勻速而行，快車到達乙地后停留，然后按原路原速返回，快車與慢車晚到達甲地.快慢兩車距各自出發地的路程與所用的時間的關系如圖所示.

（1）甲乙兩地之間的路程為_________________；快車的速度為_________________；慢車的速度為______________；

（2）出發________________，快慢兩車距各自出發地的路程相等；

（3）快慢兩車出發______________相距.

Answer 1

【答案】（1）420，140，70；（2）；（3）h或h或h相距250km

【解析】

（1）先得兩地的距離，根據速度=路程÷時間列式計算即可求出快車和慢車的速度；
（2）根據兩車的速度得出B，D，E點坐標，進而得出設BD和OE直線解析式，進而得出交點坐標橫坐標即可得出答案；
（3）分別根據兩車相遇以及兩車相遇后兩車距離為250km時，列方程可解答．

解：（1）由圖可知：甲乙兩地之間的路程為420km；
快車的速度為：=140km/h；
由題意得：快車7小時到達甲地，則慢車6小時到達甲地，
則慢車的速度為：=70km/h；
故答案為：420，140，70；

（2）∵快車速度為：140km/h，
∴A點坐標為；（3，420），
∴B點坐標為（4，420），
可得E點坐標為：（6，420），D點坐標為：（7，0），
∴設BD解析式為：y=kx+b

解得：

∴BD解析式為：y=-140x+980，
設OE解析式為：y=ax，
∴420=6a，
解得：a=70，
∴OE解析式為：y=70x，
當快、慢兩車距各自出發地的路程相等時：70x=-140x+980，

解得：x= ，
答：出發小時，快、慢兩車距各自出發地的路程相等；
故答案為：；

（3）第一種情形第一次沒有相遇前，相距250km，
則140x+70x+250=420，
解得：x=，
第二種情形應是相遇后而快車沒到乙地前140x+70x-420=250，
解得：x=，
第三種情形是快車從乙往甲返回：70x-140（x-4）=250，
解得：x= ，

綜上所述：快慢兩車出發h或h或h相距250km．