Question

【題目】一場暴雨過后，一洼地存雨水20米 3，如果將雨水全部排完需 t分鐘，排水量為 a米 3/分，且排水時間為5～10分鐘

（1）試寫出 t與 a的函數關系式，并指出 a的取值范圍；

（2）請畫出函數圖象

（3）根據圖象回答：當排水量為3米 3/分時，排水的時間需要多長？

Answer 1

【答案】(1) ；(2)詳見解析；（3） .

【解析】試題分析：

（1）由“排水時間=排水量÷排水速度”即可求得t與 a的函數關系式，結合排水時間為5～10分鐘即可求得a的取值范圍；

（2）結合（1）中所求函數關系式即a的取值范圍畫出圖象即可；

（3）根據（2）中所畫圖象結合（1）中所得函數關系式即可得到所求時間.

試題解析：

（1）由題意可得：，

∵當時，；當時，；

∴的取值范圍為：；

（2）函數的圖象如下圖所示：

（3）由（2）所畫函數圖象可知，當米3/分鐘時，（分鐘）.