精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

對于數(shù)x、y，定義一種新的運算*，x*y=ax+by，其中a，b為常數(shù)，等式的右邊是通常的加法與乘法運算．已知3*5=15，4*7=28，則1*1=______．

∵x*y=ax+by，且3*5=15，4*7=28，
∴

3a+5b=15

4a+7b=28

，
（1）×4-（2）×3，得

b=24

a=-35

．
∴1*1=a+b=-35+24=-11．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)x、y，定義一種新的運算*，x*y=ax+by，其中a，b為常數(shù)，等式的右邊是通常的加法與乘法運算．已知3*5=15，4*7=28，則1*1=

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實數(shù)范圍內(nèi)，方程x²=-1無解，為使開方運算在負數(shù)范圍內(nèi)可以進行，我們規(guī)定i²=-1．定義一種新數(shù)：Z=a+bi（{a、b為實數(shù)}），并規(guī)定實數(shù)范圍內(nèi)的所有運算法則對于新數(shù)Z=a+bi?（{a、b為實數(shù)}）；仍然成立．例如：Z²=（a+bi）²=（a+bi）•（a+bi）=a²+2a•bi+（bi）²=a²-b²+2abi，若Z=-

i，則Z2=(-

i)2=(-

)2+2(-

)(

i)+(

i)2=-

i，依據(jù)上述規(guī)定，
（1）若Z=-

i，試求Z³的值；
（2）若Z=-

i，試求z²⁰⁰⁸的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對于數(shù)x、y，定義一種新的運算，xy=ax+by，其中a，b為常數(shù)，等式的右邊是通常的加法與乘法運算．已知35=15，47=28，則1*1=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國初中數(shù)學(xué)競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷（解析版） 題型：填空題

對于數(shù)x、y，定義一種新的運算*，x*y=ax+by，其中a，b為常數(shù)，等式的右邊是通常的加法與乘法運算．已知3*5=15，4*7=28，則1*1= ．

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對于數(shù)x、y，定義一種新的運算，xy=ax+by，其中a，b為常數(shù)，等式的右邊是通常的加法與乘法運算．已知35=15，47=28，則1*1=________．

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