Question

【題目】如圖是一張長12dm，寬6dm的長方形紙板，將紙板四個角各剪去一個同樣的邊長為xdm的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋長方體紙盒．

（1）無蓋方盒盒底的長為　 dm，寬為　 dm（用含x的式子表示）．

（2）若要制作一個底面積是40dm2的一個無蓋長方體紙盒，求剪去的正方形邊長x．

Answer 1

【答案】（1）（12﹣2x）；（6﹣2x）；（2）剪去的正方形的邊長為1dm．

【解析】

（1）根據圖形可知，無蓋方盒盒底的長為紙板的長減去2x，無蓋方盒盒底的寬為紙板的寬減去2x；

（2）根據無蓋長方體紙盒的底面積列方程求出x即可.

（1）無蓋方盒盒底的長為（12﹣2x）dm，寬為（6﹣2x）．

故答案為：（12﹣2x）；（6﹣2x）．

（2）依題意，得：（12﹣2x）（6﹣2x）＝40，

整理，得：x2﹣9x+8＝0，

解得：x1＝1，x2＝8（應小于紙板的寬，故舍去）．

答：剪去的正方形的邊長為1dm．