Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB=cm．

Answer 1

【答案】16
【解析】解：∵DE是AB的垂直平分線， ∴AE=BE；
∵△ABC的周長=AB+AC+BC，△EBC的周長=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，
∴△ABC的周長﹣△EBC的周長=AB，
∴AB=40﹣24=16（cm）．
故答案為：16．
首先根據DE是AB的垂直平分線，可得AE=BE；然后根據△ABC的周長=AB+AC+BC，△EBC的周長=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得△ABC的周長﹣△EBC的周長=AB，據此求出AB的長度是多少即可．