Question

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+3x+4的圖象如圖：（直接寫答案）

（1）方程﹣x2+3x+4=0的解是　 　；

（2）不等式﹣x2+3x+4＞0的解集是　 　；

（3）不等式﹣x2+3x+4＜0的解集是　 　．

Answer 1

【答案】（1）x1=﹣1，x2=4；（2）﹣1＜x＜4；（3）x＜﹣1或x＞4．

【解析】（1）二次函數(shù)y=﹣x2+3x+4的圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是方程﹣x2+3x+4=0的解；

（2）看x軸上方圖象x的取值范圍；

（3）看x軸下方圖象x的取值范圍．

解：由圖象可知：

（1）方程﹣x2+3x+4=0的解是x1=﹣1，x2=4；

（2）不等式﹣x2+3x+4＞0的解集是﹣1＜x＜4；

（3）不等式﹣x2+3x+4＜0的解集是x＜﹣1，或x＞4；

故答案為：x1=﹣1，x2=4；﹣1＜x＜4；x＜﹣1，或x＞4．