【題目】計算：
①（﹣2x）（4x2﹣2x+1） ②（6a3﹣4a2+2a）÷2a
③a4 +(a2)4 -(a2)2 ④
⑤（2a+b）2 ⑥ (3x+7y)(3x-7y)
【答案】①﹣8x3+4x2﹣2x；②3a2﹣2a+1；③a8；④4；⑤4a2-4ab+b2；⑥9x2-49y2
【解析】試題分析：（1）根據(jù)單項式乘以多項式的運算法則直接計算即可；（2）根據(jù)多項式乘除以單項式的運算法則直接計算即可；（3）根據(jù)冪的乘方和積的乘方運算法計算后合并即可；（4）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的性質和0指數(shù)冪的性質計算后合并即可；（5）根據(jù)完全平方公式直接計算即可；（6）根據(jù)平方差公式直接計算即可.
試題解析：
①（﹣2x）（4x2﹣2x+1）
解：（﹣2x）（4x2﹣2x+1）=﹣8x3+4x2﹣2x；
②（6a3﹣4a2+2a）÷2a
解：（6a3﹣4a2+2a）÷2a=3a2﹣2a+1．
③ a4 +(a2)4 -(a2)2
解：原式=a4+a8-a4 =a8
④
解：原式=1+4-1=4
⑤（2a+b）2
解：原式= 4a2-4ab+b2
⑥(3x+7y)(3x-7y)
解：原式=9x2-49y2
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】同學們都知道, 
表示
與
之差的絕對值,實際上也可理解為與兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離.
試探索：(1)求=______.(2)找出所有符合條件的整數(shù)
，使得
這樣的整數(shù)是_____ ______.(3)由以上探索猜想對于任何有理數(shù)，
是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關于點B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關于點B2成中心對稱，如此作下去，則△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點A2n+1的坐標是 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】圖1是一個長為2x、寬為2y的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪成四個完全相同的小長方形，然后按圖2所示拼成一個正方形．
（1）你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于
（2）試用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法1： 方法2：
（3）根據(jù)圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？
代數(shù)式：（x+y）2，（x-y）2，4xy．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：
若x+y=4，xy=3，則（x-y）2=
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖1，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．
（1）四邊形EFGH的形狀是 ，證明你的結論．
（2）如圖2，請連接四邊形ABCD的對角線AC與BD，當AC與BD滿足 條件時，四邊形EFGH是矩形；證明你的結論．
（3）你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為A（﹣6，7）、B（﹣3，0）、C（0，3）．
（1）畫出△ABC，
（2）并求△ABC的面積；
（3）在△ABC中，點C經(jīng)過平移后的對應點為C′（5，4），將△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′；
（4）已知點P（﹣3，m）為△ABC內一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q（n，﹣3），則m=__________n=__________．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=x﹣1與反比例函數(shù)y=
的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（﹣1，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P（n，﹣1）是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積．
（3）在x軸上是否存在點Q，使得△QBC是等腰三角形？若存在，請直接寫出Q點坐標；若不存在，請說明理由．
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