Question

【題目】若有理數 a，b 滿足，則a＝____， b＝____．

Answer 1

【答案】（m-2，n+2）或（m-6，n-5）

【解析】

根據等式分兩種情況討論即可；

①分A點平移到y軸上、B點平移到x軸上和A點平移到x軸上、B點平移到y軸上兩種情況討論即可.

②根據CD∥AB，得到∠B=∠DCE，∠A+∠ADC=，再根據CF平分∠DCE，DG平分∠ADC，得到∠DCF=∠B，∠CDG=，又因為D、G、F在同一條直線上，所以∠CDG=∠F+∠DCF，，最后根據∠A+∠B=3∠F即可求解.

解：∵

∴

當=時

當時

①第一種情況：AB先向左平移2個單位，再向上平移2個單位.

則平移后點 P 的坐標為（m-2，n+2）

第二種情況：AB先向下平移5個單位，再向左平移6個單位.

則平移后點 P 的坐標為（m-6，n-5）.

②∵CD∥AB

∴∠B=∠DCE，∠A+∠ADC=

∵CF平分∠DCE，DG平分∠ADC

∴∠DCF=∠B，∠CDG=

∵F在GD的延長線上

∴D、G、F在同一條直線上

∴∠CDG是的外角

∴∠CDG=∠F+∠DCF

∴

∵∠A+∠B=3∠F

∴

∠F=