Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，將矩形ABCD繞B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到矩形GBEF，延長(zhǎng)DA交FG于點(diǎn)H，則GH的長(zhǎng)為（ ）

A.8﹣4
B. ﹣4
C.3 ﹣4
D.6﹣3

Answer 1

【答案】A
【解析】：如圖，延長(zhǎng)BA交GF于M，

由旋轉(zhuǎn)得：∠GBA=30°，∠G=∠BAD=90°，BG=AB=4，

∴∠BMG=60°，

tan∠30°= = ，

∴ ，

∴GM= ，

∴BM= ，

∴AM= ﹣4，

Rt△HAM中，∠AHM=30°，

∴HM=2AM= ﹣8，

∴GH=GM﹣HM= ﹣（ ﹣8）=8﹣4 ，

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解矩形的性質(zhì)(矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等)，還要掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．