【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝1.5，BD＝2.5，求AC的長．
【答案】3.
【解析】
過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD＝DE，再利用勾股定理列式求出BE，然后設(shè)AC＝AE＝x，根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可得解．
如圖，過D作DE⊥AB于E．
∵∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝1.5，∴DE＝CD＝1.5．
在Rt△DEB中，由勾股定理得：BE＝
＝
＝2．
∵AD＝AD，CD＝DE，∠C＝∠AED，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC＝AE．
設(shè)AC＝AE＝x，則AB＝x+2，由勾股定理得：AB2＝AC2+CB2，即（x+2）2＝x2+42，解得：x＝3，∴AC＝3．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a,0)，B(b,0)，C(2,7)，連接 AC，交y軸于 D，且
，
．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）如圖 2，y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△ACP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
（3）如圖 3，若 Q(m,n)是 x軸上方一點(diǎn)，且
的面積為20，試說明：7m＋3n是否為定值，若為定值，請求出其值，若不是，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F．
（1）證明四邊形ADCF是菱形；
（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C，設(shè)AB=4，DC=1，BC=4．
（1）求線段AD的長．
（2）在線段BC上是否存在點(diǎn)P，使△APD是等腰三角形？若存在，求出線段BP的長；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，下列推理及括號中所注明的推理依據(jù)錯誤的是（ ）．
A.∵
，∴
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
B.∵，∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
C.∵
，∴
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
D.∵
，∴（同位角相等，兩直線平行）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．
（1）寫出運(yùn)動員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰更合適？為什么？（參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（ ）
A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，
和
都是邊長為1的等邊三角形．
四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
如圖2，將沿射線BD方向平移到
的位置，則四邊形
是平行四邊形嗎？為什么？
在移動過程中，四邊形有可能是矩形嗎？如果是，請求出點(diǎn)B移動的距離
寫出過程
；如果不是，請說明理由圖3供操作時使用．
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