【題目】某一廣告墻PQ旁有兩根直立的木桿AB和CD ， 某一時刻在太陽光下，木桿CD的影子剛好不落在廣告墻PQ上，
（1）你在圖中畫出此時的太陽光線CE及木桿AB的影子BF；
（2）若AB=6米，CD=3米 ， CD到PQ的距離DQ的長為4米，求此時木桿AB的影長．
【答案】
（1）
解答：如圖所示：
；
（2）
設木桿AB的影長BF為x米，
由題意，得
，
解得 
．
答：木桿AB的影長是 
米．
【解析】根據木桿CD的影子剛好不落在廣告墻上可以畫出此時的太陽光線CE，根據太陽光線是平行的，可以畫出木桿AB的影子BF；根據在同一時刻，物高與影子成比例進行求解．
【考點精析】通過靈活運用相似三角形的應用和平行投影，掌握測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構造相似三角形求解；太陽光線可以看成是平行光線，平行光線所形成的投影稱為平行投影；作物體的平行投影：由于平行投影的光線是平行的，而物體的頂端與影子的頂端確定的直線就是光線，故根據另一物體的頂端可作出其影子即可以解答此題．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】七巧板是我們祖先的一項卓越創造，被譽為“東方魔板”，小明利用七巧板（如圖1所示）中各板塊的邊長之間的關系拼成一個凸六邊形（如圖2所示），則該凸六邊形的周長是cm．
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【題目】若反比例函數 
的圖象經過點（m ， 3m），其中m≠0，則此反比例函數圖象經過（ �。�
A.第一、三象限
B.第一、二象限
C.第二、四象限
D.第三、四象限
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于點M，交BE于點G，AD平分∠MAC，交BC于點D，交BE于點F．
（1）判斷直線BE與線段AD之間的關系，并說明理由；
（2）若∠C=30°，圖中是否存在等邊三角形？若存在，請寫出來并證明；若不存在，請說明理由．
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【題目】有一個幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．
（1）請補畫出它的俯視圖，并標出相關數據；
（2）根據圖中所標的尺寸（單位：厘米），計算這個幾何體的全面積．
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【題目】已知直線l上有一點O，點A，B同時從O出發，在直線l上分別向左，向右作勻速運動，且A，B的速度之比是1：2，設運動時間為ts，
（1）當t=2s時，AB=24cm，此時，
①在直線l上畫出A，B兩點運動2s時的位置，并回答點A運動的速度是 cm/s，點B的運動速度是 cm/s；
②若點P為直線l上一點，且PA=OP+PB，求
的值；
（2）在（1）的條件下，若A，B同時按原速度向左運動，再經過幾秒，OA=3OB？
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于O點，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。
（1）求證：OE=OF；
（2）若BC=
，求AB的長。
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【題目】如圖，已知點O在直線AB上，將一副直角三角板的直角頂點放在點O處，其中∠OCD=60°，∠OEF=45°．邊OC、OE在直線AB上．
（1）如圖（1），若CD和EF相交于點G，則∠DGF的度數是______°；
（2）將圖（1）中的三角板OCD繞點O順時針旋轉30°至圖（2）位置
①若將三角板OEF繞點O順時針旋轉180°，在此過程中，當∠COE=∠EOD=∠DOF時，求∠AOE的度數；
②若將三角板OEF繞點O以每秒4°的速度順時針旋轉180°，與此同時，將三角板OCD繞點O以每秒1°的速度順時針旋轉，當三角板OEF旋轉到終點位置時，三角板OCD也停止旋轉．設旋轉時間為t秒，當OD⊥EF時，求t的值．
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