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如圖,方格紙中,每個小正方形的邊長都是單位1,
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1;
(2)畫出△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2
(3)判斷△CC1C2是什么三角形,并求出它的面積.
(1)如圖:
(2)如圖:
(3)從圖中可看出CC1=CC2=4,
∴△CC1C2是等腰直角三角形,
面積=4×4÷2=8.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC是直角三角形,∠C為直角.
(1)請你畫出以邊BC的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形;
(2)填空:經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到的四邊形ABA′C的形狀是______四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知△ABC的頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是A(1,-1),B(1,-5),C(4,-5).
(1)將△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1,并直接寫出頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);
(2)作出△ABC關(guān)于點(diǎn)P(0,-2)成中心對稱的圖形△A2B2C2,并直接寫出頂點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在一次研究性學(xué)習(xí)活動中,某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住,保持正方形ABCD不動,順時針旋轉(zhuǎn)正方形EFGH,如圖所示.
(1)小組成員經(jīng)觀察、測量,發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中,有許多有趣的結(jié)論.下面是旋轉(zhuǎn)角度小于90°時他們得到的一些猜想:
①M(fèi)E=MA;
②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值;
③∠MON保持45°不變.
請你對這三個猜想作出判斷(正確的在序號后的括號內(nèi)打上“√”,錯誤的打上“×”):
①( 。;②( 。;③(  )
(2)小組成員還發(fā)現(xiàn):(1)中的△EMN的面積S隨著旋轉(zhuǎn)角度∠AOE的變化而變化.請你指出在怎樣的位置時△EMN的面積S取得最大值.(不必證明)
(3)上面的三個猜想中若有正確的,請選擇其中的一個給予證明;若都是錯誤的,請選擇其一說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ADE,∠B=28°,∠E=95°,∠EAB=20°,則∠BAD的度數(shù)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

請閱讀下列材料?:
問題:如圖1,在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=2,PB=
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,PC=1.求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長.
李明同學(xué)的思路是:將△BPC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形(如圖2).連接PP′,可得△P′PB是等邊三角形(可證),而△PP′A又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可證).所以∠AP′B=150°,而∠BPC=∠AP′B=150°.進(jìn)而把AB放在Rt△APB(可證得)中,用勾股定理求出等邊△ABC的邊長為
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.問題得到解決.?
[思路分析]首先仔細(xì)閱讀材料,問題中小明的做法總結(jié)起來就是通過旋轉(zhuǎn)固定的角度將已知條件放在同一個(組)圖形中進(jìn)行研究.旋轉(zhuǎn)60度以后BP就成了BP′,PC成了P′A,借助等量關(guān)系BP′=PP′,于是△APP′就可以計(jì)算了.
解決問題:
請你參考李明同學(xué)旋轉(zhuǎn)的思路,探究并解決下列問題:
如圖3,在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=
5
,BP=
2
,PC=1.求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(-2,3)、B(-3,1).
(1)畫出△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1OB1;
(2)寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(3)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過的路線長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,如果△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后得到△DEF,且D與A是對應(yīng)點(diǎn),AD=4cm,則S△AOD=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三角板ABC中,∠ACB=90°,AB=2,∠A=30°,三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C,求:
(1)弧AA1的長;
(2)在這個旋轉(zhuǎn)過程中三角板AC邊所掃過的扇形ACA1的面積;
(3)在這個旋轉(zhuǎn)過程中三角板所掃過的圖形面積;
(4)在這個旋轉(zhuǎn)過程中三角板AB邊所掃過的圖形面積.

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同步練習(xí)冊答案
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