【題目】任何大于1的正整數m的三次冪均可分裂成m個連續奇數的和。如：23=3+5、33=7+9+11、43=13+15+17+19……依此規律，若m3分裂后其中有一個奇數是2019，則m的值是_____.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】溫州茶山楊梅名揚中國，某公司經營茶山楊梅業務，以3萬元/噸的價格買入楊梅，包裝后直接銷售，包裝成本為1萬元/噸，它的平均銷售價格y（單位：萬元/噸）與銷售數量x（2≤x≤10，單位：噸）之間的函數關系如圖所示．
（1）若楊梅的銷售量為6噸時，它的平均銷售價格是每噸多少萬元？
（2）當銷售數量為多少時，該經營這批楊梅所獲得的毛利潤（w）最大？最大毛利潤為多少萬元？（毛利潤＝銷售總收入﹣進價總成本﹣包裝總費用）
（3）經過市場調查發現，楊梅深加工后不包裝直接銷售，平均銷售價格為12萬元/噸．深加工費用y（單位：萬元）與加工數量x（單位：噸）之間的函數關系是y＝
x+3（2≤x≤10）．
①當該公司買入楊梅多少噸時，采用深加工方式與直接包裝銷售獲得毛利潤一樣？
②該公司買入楊梅噸數在 范圍時，采用深加工方式比直接包裝銷售獲得毛利潤大些？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某年級共有150名女生，為了解該年級女生實心球成績（單位：米）和一分鐘仰臥起坐成績（單位：個）的情況，從中隨機抽取30名女生進行測試，獲得了他們的相關成績，并對數據進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a. 實心球成績的頻數分布表如下：
分組 |
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頻數 | 2 | m | 10 | 6 | 2 | 1 |
b. 實心球成績在
這一組的是：
a7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3
c. 一分鐘仰臥起坐成績如下圖所示：
根據以上信息，回答下列問題：
（1） ①表中m的值為__________；
②一分鐘仰臥起坐成績的中位數為__________；
（2）若實心球成績達到7.2米及以上時，成績記為優秀．
①請估計全年級女生實心球成績達到優秀的人數；
②該年級某班體育委員將本班在這次抽樣測試中被抽取的8名女生的兩項成績的數據抄錄如下：
女生代碼 | A | B | C | D | E | F | G | H |
實心球 | 8.1 | 7.7 | 7.5 | 7.5 | 7.3 | 7.2 | 7.0 | 6.5 |
一分鐘仰臥起坐 | * | 42 | 47 | * | 47 | 52 | * | 49 |
其中有3名女生的一分鐘仰臥起坐成績未抄錄完整，但老師說這8名女生中恰好有4人兩項測試成績都達到了優秀，于是體育委員推測女生E的一分鐘仰臥起坐成績達到了優秀，你同意體育委員的說法嗎？并說明你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為在中小學生中普及交通法規常識，倡導安全出行，某市教育局在全市范圍內組織七年級學生進行了一次“交規記心間”知識競賽．為了解市七年級學生的竟賽成績，隨機抽取了若干名學生的競賽成績（成績為整數，滿分100分），進行統計后，繪制出如下頻數分布表和如圖所示的頻數分布直方圖（頻數分布直方圖中有一處錯誤）．
組別（單位：分） | 頻數 | 頻率 |
50.5～60.5 | 20 | 0.1 |
60.5～70.5 | 40 | 0.2 |
70.5～80.5 | 70 | b |
80.5～90.5 | a | 0.3 |
90.5～100.5 | 10 | 0.05 |
請根據圖表信息回答下列問題：
（1）在頻數分布表中，a＝ ，b＝ ．
（2）指出頻數分布直方圖中的錯誤，并在圖上改正；
（3）甲同學說：“我的成績是此次抽樣調查所得數據的中位數”，問：甲同學的成績應在什么范圍？
（4）全市共有5000名七年級學生，若規定成績在80分以上（不含80分）為優秀，估計這次競賽中成績為優秀的學生有多少人？
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中點，AD⊥AE．
（1）求證：AC2=CD·BC；
（2）過E作EG⊥AB，并延長EG至點K，使EK=EB．
①若點H是點D關于AC的對稱點，點F為AC的中點，求證：FH⊥GH；
②若∠B=30°，求證：四邊形AKEC是菱形．
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【題目】如圖①，在平面直角坐標系xOy 中，拋物線y=ax2+bx+3經過點A(-1，0) 、B(3，0) 兩點，且與y軸交于點C
.
（1）求拋物線的表達式；
（2）如圖②，用寬為4個單位長度的直尺垂直于x軸，并沿x軸左右平移，直尺的左右兩邊所在的直線與拋物線相交于P、 Q兩點（點P在點Q的左側），連接PQ，在線段PQ上方拋物線上有一動點D，連接DP、DQ.
①若點P的橫坐標為
，求△DPQ面積的最大值，并求此時點D 的坐標；
②直尺在平移過程中，△DPQ面積是否有最大值？若有，求出面積的最大值；若沒有，請說明理由.
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【題目】如圖，在“飛鏢形”ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）“飛鏢形”ABCD滿足條件 時，四邊形EFGH是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2013年四川綿陽12分）如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線
（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F．
（1）若E是AB的中點，求F點的坐標；
（2）若將△BEF沿直線EF對折，B點落在x軸上的D點，作EG⊥OC，垂足為G，證明△EGD∽△DCF，并求k的值．
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