Question

【題目】某年級共有150名女生，為了解該年級女生實心球成績（單位：米）和一分鐘仰臥起坐成績（單位：個）的情況，從中隨機抽取30名女生進行測試，獲得了他們的相關成績，并對數據進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a. 實心球成績的頻數分布表如下：

分組
頻數	2	m	10	6	2	1

b. 實心球成績在這一組的是：

a7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3

c. 一分鐘仰臥起坐成績如下圖所示：

根據以上信息，回答下列問題：

（1） ①表中m的值為__________；

②一分鐘仰臥起坐成績的中位數為__________；

（2）若實心球成績達到7.2米及以上時，成績記為優秀．

①請估計全年級女生實心球成績達到優秀的人數；

②該年級某班體育委員將本班在這次抽樣測試中被抽取的8名女生的兩項成績的數據抄錄如下：

女生代碼	A	B	C	D	E	F	G	H
實心球	8.1	7.7	7.5	7.5	7.3	7.2	7.0	6.5
一分鐘仰臥起坐	*	42	47	*	47	52	*	49

其中有3名女生的一分鐘仰臥起坐成績未抄錄完整，但老師說這8名女生中恰好有4人兩項測試成績都達到了優秀，于是體育委員推測女生E的一分鐘仰臥起坐成績達到了優秀，你同意體育委員的說法嗎？并說明你的理由．

Answer 1

【答案】（1）①；②；（2）①估計全年級女生實心球成績達到優秀的人數約為65人；②同意，理由詳見解析.

【解析】

（1）①因為已知檢測總人數和其它組的頻數，所以可以得到m；

②結合題意，根據中位數求法即可得到答案；

（2）①由題意得到參與測試女生實心球成績達到優秀（人）的百分比，再乘以150，即可得出答案.

②結合題中數據，即可得出答案.

解：（1）①因為已知檢測總人數為30人，所以m=30-(2+10+6+2+1)=9；

②根據中位數求法，由于數據為30個，所以去第15和16位的平均數，即45；

（2）①由題意得到參與測試女生實心球成績達到優秀（人）的百分比為，所以可得（人）.

答：估計全年級女生實心球成績達到優秀的人數約為65人.

②同意，理由答案不唯一，如：如果女生的仰臥起坐成績未達到優秀，那么至少有可能兩項測試成績都達到優秀，這與恰有4人兩項測試成績都達到優秀矛盾，因為女生的一分鐘仰臥起坐成績達到了優秀.