【題目】已知反比例函數 
的圖象經過點A（1，3）．
（1）試確定此反比例函數的解析式；
（2）當x=2時，求y的值；
（3）當自變量x從5增大到8時，函數值y是怎樣變化的？
【答案】
（1）解：∵反比例函數 
的圖象過點A（1，3），
∴ 
．
∴k=3．
∴反比例函數的解析式為 
（2）解：當x=2時， 
（3）解：在第一象限內，由于k=3＞0，所以y隨x的增大而減小．
當x=5時， 
；當x=8時， 
．
所以當自變量x從5增大到8時，函數值y從 
減小到 
．
【解析】（1）將已知點的坐標代入反比例函數的解析式求得k的值即可；
（2）將x=2代入（1）中所得的函數關系式求得對應的y值即可；
（3）將x=5和x=8分別代入函數關系式求得對應的y值，然后依據y值的變化情況作出判斷即可.
【考點精析】本題主要考查了反比例函數的性質的相關知識點，需要掌握性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大才能正確解答此題．
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a≠0）經過點（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，當x＜﹣1時，y隨著x的增大而減小．下列結論：
①abc＞0；
②a+b＞0；
③若點A（﹣3，y1），點B（3，y2）都在拋物線上，則y1＜y2；
④a（m﹣1）+b=0；
⑤若c≤﹣1，則b2﹣4ac≤4a．
其中結論錯誤的是 ． （只填寫序號）
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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點，若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則
周長的最小值為______．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點
，C為y軸正半軸上一點，連接PC，線段PC繞點P順時針旋轉
至線段PD，過點D作直線
軸，垂足為B，直線AB與直線OP交于點A，且
，直線CD與直線OP交于點Q，則點Q的坐標為______．
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【題目】某學習小組在探究三角形全等時，發現了下面這種典型的基本圖形：
如圖1，已知：在
中，
，
，直線m經過點A，
直線m，
直線m，垂足分別為點D、
試猜想DE、BD、CE有怎樣的數量關系，請直接寫出；
組員小穎想，如果三個角不是直角，那結論是否會成立呢？如圖2，將中的條件改為：在中，，D、A、E三點都在直線m上，并且有
其中
為任意銳角或鈍角
如果成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
數學老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運用這個知識來解決問題：
如圖3，F是
角平分線上的一點，且
和
均為等邊三角形，D、E分別是直線m上A點左右兩側的動點
、E、A互不重合
，在運動過程中線段DE的長度始終為n，連接BD、CE，若
，試判斷
的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，已知在△ABC中，點D，E，F分別在BC，AB，AC邊上．
（1）當點D，E，F分別為BC，AB，AC邊的中點時，求證：△BED≌△DFC；
（2）若DE∥AC，DF∥AB，且AE=2，BE=3，求 
的值．
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【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30 m處,過了2 s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?
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【題目】如圖所示的函數圖象反映的過程是:李大爺每天早上都到公園鍛煉，他從家去公園鍛煉一會兒，又去了菜市場后馬上回家，其中
表示時間,
表示李大爺離他家的距離。
(1)李大爺家到公園的距離是多少千米,他在公園銀煉了多少小時；
(2)李大爺從菜市場回家的平均速度；
(3)李大爺從家到菜市場的平均速度。
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