Question

【題目】如圖，矩形EFGH內接于△ABC，且邊FG落在BC上，AD⊥BC，BC=3cm，AD=2cm，EF= EH，求EH的長．

Answer 1

【答案】解：∵四邊形EFGH是矩形， ∴EH∥BC，
∴△AEH∽△ABC，
∵AD⊥BC，AM⊥EH，
∴ = ，即 = ，
解得，EH= cm．
【解析】根據矩形的性質得到EH∥BC，得到△AEH∽△ABC，根據相似三角形的性質列出比例式，計算即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用矩形的性質和相似三角形的判定與性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．