Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，將△ABC繞點A逆時針旋轉60° ， 點B、C分別落在點B'、C'處，聯結BC'與AC邊交于點D，那么 = ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：
∵∠C=90°，∠B=60°，
∴∠BAC=30°，
∴BC= AB，
由旋轉的性質可知，∠CAC′=60°，AB′=AB，B′C′=BC，∠C′=∠C=90°，
∴∠BAC′=90°，
∴AB∥B′C′，
∴ = = = ，
∴ = ，
∵∠BAC=∠B′AC，
∴ = = ，又 = ，
∴ = ，
所以答案是： ．
【考點精析】掌握旋轉的性質是解答本題的根本，需要知道①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．