【題目】閱讀理解：
(1)已知x3+27有一個因式x+3，用待定系數法分解：x3+27.
(2)觀察上述因式分解，直接寫出答案：因式分解：a3+b3=_______；a3-b3=________.
【答案】（1）x+27=（x+3)（x-3x+9）；（2）（a+b)（a-ba+ b）；（a-b)（a+ba+ b）
【解析】
（1）根據x3 +27＝（x+3）（x2+ax+b），得出有關a，b的方程組求出即可；
（2）根據a3+b3＝（a+b)（a+ma+n），得出有關m，n的方程組求出即可；
根據a3-b3＝（a-b)（a+ma+n），得出有關m，n的方程組求出即可.
解：（1）∵（x+3)（x+ax+b）=x+（a+3）x+（b+3a）x+3b
∴ a+3=0
b+3a=0 即a=-3,b=9
3b=27
因此x+27=（x+3)（x-3x+9）
（2）∵（a+b)（a+ma+n）=a+（m+b）a+（n+bm）a+bn
∴
解得：
因此a3+b3=（a+b)（a-ba+ b）
∵（a-b)（a+ma+n）=a+（m-b）a+（n-bm）a-bn
∴
解得：
因此a3-b3=（a-b)（a+ba+ b）
故答案為：（a+b)（a-ba+ b）；（a-b)（a+ba+ b）
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，點E在邊AD上，∠ABE=45°，BE=DE，連接BD，點P在線段DE上，過點P作PQ∥BD交BE于點Q，連接QD．設PD=x，△PQD的面積為y，則能表示y與x函數關系的圖象大致是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AP，BP分別平分∠DAB和∠CBA，交于DC邊上點P，AD＝5．
（1）求線段AB的長．
（2）若BP＝6，求△ABP的周長．
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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F在BD上，BE=DF，
（1）求證：AE=CF；
（2）若AB=3，∠AOD=120°，求矩形ABCD的面積．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ACB的平分線交AB于點O，以O為圓心的⊙O與AC相切于點D．
（1）求證：⊙O與BC相切；
（2）當AC=3，BC=6時，求⊙O的半徑．
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【題目】某巡警車在一條南北大道上巡邏，某天巡警車從崗亭
處出發，規定向北方向為正，當天行駛紀錄如下（單位：千米）
﹣10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2
（1）最終巡警車是否回到崗亭處？若沒有，在崗亭何方，距崗亭多遠？
（2）摩托車行駛1千米耗油0.2升，油箱有油10升，夠不夠？若不夠，途中還需補充多少升油？
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【題目】如果A、B兩點在數軸上分別表示有理數a、b，那么它們之間的距離AB＝|a﹣b|．如圖1，已知數軸上兩點A、B對應的數分別為﹣3和8，數軸上另有一個點P對應的數為x
（1）點P、B之間的距離PB＝ ．
（2）若點P在A、B之間，則|x+3|+|x﹣8|＝ ．
（3）①如圖2，若點P在點B右側，且x＝12，取BP的中點M，試求2AM﹣AP的值．
②若點P為點B右側的一個動點，取BP的中點M，那么2AM﹣AP是定值嗎？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60
米的點D（點D與樓底C在同一水平上）出發，沿斜面坡度為i=l： 
的斜坡DB前進30米到達點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53
，求樓房AC的高度（參考數據：sin53
=
, cos53
=
, tan53
=
， 
≈1.732，結果精確到0.1米）
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