Question

【題目】如圖，拋物線y=（x﹣1）2﹣1與雙曲線y=交于點(diǎn)A（﹣1，m）．

（1）求k與m的值；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)A關(guān)于拋物線y=（x﹣1）2﹣1的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo) ．

Answer 1

【答案】（1）k=﹣3，m=3．（2）（3，3）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的關(guān)系，可得m的值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得k的值；

（2）根據(jù)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)到對(duì)稱軸的距離相等，可得答案．

解：（1）當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=4﹣1=3，

即m=3．

A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，3），

將A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線，得

k=xy=﹣1×3=﹣3．

（2）點(diǎn)A關(guān)于拋物線y=（x﹣1）2﹣1的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2﹣（﹣1）=3，縱坐標(biāo)為3，

點(diǎn)A關(guān)于拋物線y=（x﹣1）2﹣1的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)（3，3）．

故答案為：（3，3）．