Question

【題目】連接邊長為1的正方形對邊中點，可將一個正方形分成四個全等的小正方形，選右下角的小正方形進行第二次操作，又可將這個小正方形分成四個更小的小正方形，…重復這樣的操作，則2004次操作后右下角的小正方形面積是（ ）

A． B．（）2004 C．（）2004 D．1﹣（）2004

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析:先計算出邊長為1的正方形的面積為12=1，再觀察圖形通過計算得第1次操作后右下角的小正方形面積=，第2次操作后右下角的小正方形面積=×=（）2，第3次操作后右下角的小正方形面積=（）3，…，則第n次操作后右下角的小正方形面積=（）n，然后把n=2004代入即可．

解：邊長為1的正方形的面積為12=1，

∵第1次操作后右下角的小正方形面積=，

第2次操作后右下角的小正方形面積=×=（）2，

第3次操作后右下角的小正方形面積=（）3，

…

∴第2004次操作后右下角的小正方形面積=（）2004．

故選C．