Question

【題目】數學小組的兩位同學準備測量兩幢教學樓之間的距離，如圖，兩幢教學樓AB和CD之間有一景觀池（AB⊥BD，CD⊥BD），一同學在A點測得池中噴泉處E點的俯角為42°，另一同學在C點測得E點的俯角為45°（點B，E，D在同一直線上），兩個同學已經在學校資料室查出樓高AB=15m，CD=20m，求兩幢教學樓之間的距離BD．

（結果精確到0.1m，參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

Answer 1

【答案】兩幢教學樓之間的距離BD為36.7m．

【解析】試題分析：直接利用銳角三角函數關系得出AB的長，進而得出ED的長，進而得出答案．

試題解析：由題意可得：∠AEB=42°，∠CED=45°，

故tan42°==≈0.90，

解得：AB≈16.67（m），

tan45°= =1，

故DC=ED=20m，

故BD=16.67+20≈36.7（m），

答：兩幢教學樓之間的距離BD為36.7m．