【題目】如果點P是線段AB的黃金分割點（AP＞BP），那么請你寫出一個關于線段AP、BP、AB之間的數(shù)量關系的等式，你的結論是： ．
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【題目】關于正比例函數(shù)y=2x的圖象，下列敘述錯誤的是（ ）
A. 點（﹣1，﹣2）在這個圖象上 B. 函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小
C. 圖象關于原點對稱 D. 圖象經(jīng)過一、三象限
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【題目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積．
某學習小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程．
（1）作AD⊥BC于D，設BD = x，用含x的代數(shù)式表示CD；
（2）根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”，建立方程模型，求出x；
（3）利用勾股定理求出AD的長，再計算三角形面積.
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【題目】已知：等邊△ABC的邊長為4，點P在線段AB上，點D在線段AC上，且△PDE為等邊三角形，當點P與點B重合時（如圖1），AD+AE的值為 ；
[類比探究]在上面的問題中，如果把點P沿BA方向移動，使PB=1，其余條件不變（如圖2），AD+AE的值是多少？請寫出你的計算過程；
[拓展遷移]如圖3，△ABC中，AB=BC，∠ABC=a，點P在線段BA延長線上，點D在線段CA延長線上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=a，設AP=m，則線段AD、AE有怎樣的等量關系？請用含m，a的式子直接寫出你的結論．
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【題目】數(shù)學小組的兩位同學準備測量兩幢教學樓之間的距離，如圖，兩幢教學樓AB和CD之間有一景觀池（AB⊥BD，CD⊥BD），一同學在A點測得池中噴泉處E點的俯角為42°，另一同學在C點測得E點的俯角為45°（點B，E，D在同一直線上），兩個同學已經(jīng)在學校資料室查出樓高AB=15m，CD=20m，求兩幢教學樓之間的距離BD．
（結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
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【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.整數(shù)和分數(shù)稱有理數(shù)B.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等
C.正分數(shù)、零和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)D.所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示
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【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=
∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF=
，求BC和BF的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點C的坐標為（4，0），一次函數(shù) 
的圖像分別交x軸、y軸于點A、點B.
（1）若點D是直線AB在第一象限內(nèi)的點，且BD＝BC，試求出點D的坐標.
（2）在⑴的條件下，若點Q是坐標軸上的一個動點，試探索在第一象限是否存在另一個點P，使得以B、D、P、Q為頂點的四邊形是菱形（BD為菱形的一邊）？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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