開心蛙口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓中心參加學習．圖中l甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S（km）隨時間t（分）變化的函數圖象．以下說法：
①乙比甲提前12分鐘到達；
②甲的平均速度為15千米/小時；
③乙走了8km后遇到甲；
④乙出發6分鐘后追上甲．
其中正確的有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1）將△ABD平移，使D沿BD延長線移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC．
（1）猜想∠B′EC與∠A′之間的關系，并寫出理由．
（2）如圖將△ABD平移至如圖（2）所示，得到△A′B′D′，請問：A′D平分∠B′A′C嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y= 
+x+m的頂點在直線y=x+3上，過點F（﹣2，2）的直線交該拋物線于點M、N兩點（點M在點N的左邊），MA⊥x軸于點A，NB⊥x軸于點B．
（1）先通過配方求拋物線的頂點坐標（坐標可用含m的代數式表示），再求m的值；
（2）設點N的橫坐標為a，試用含a的代數式表示點N的縱坐標，并說明NF=NB；
（3）若射線NM交x軸于點P，且PAPB= 
，求點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在下面平面直角坐標系中，已知A 
，B 
，C 
三點.其中
滿足
.
（1）求的值；
（2）如果在第二象限內有一點
，請用含
的式子表示四邊形
的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點，使四邊形的面積為△
的面積的兩倍？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.
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【題目】規定兩數a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果
，那么(a，b)=c．
例如：因為23=8，所以(2，8)=3．
（1）根據上述規定，填空：
（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2， 
）=_______．
（2）小明在研究這種運算時發現一個現象：（3n，4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：
設（3n，4n）=x，則（3n）x=4n，即（3x）n=4n
所以3x=4，即（3，4）=x，
所以（3n，4n）=（3，4）．
請你嘗試運用上述這種方法說明下面這個等式成立的理由：(4，5)+(4，6)=(4，30)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為積極響應政府提出的“綠色發展·低碳出行”號召，某社區決定購置一批共享單車，經市場調查得知，購買3量男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元.
(1)求男式單車和女式單車的單價；
(2)該社區要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，E是AB的中點，以點E為圓心，EB為半徑畫弧，交BC于點D，連接ED并延長到點F，使DF=DE，連接FC，若∠B=70°，則∠F的度數是（ ）
A. 40 B. 70 C. 50 D. 45
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