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（2013•澄海區模擬）光的傳播速度為300000km/s，該數用科學記數法表示為

3×10⁵

km/s．

分析：科學記數法的表示形式為a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于300000有6位，所以可以確定n=6-1=5．

解答：解：300 000=3×10⁵．
故答案為：3×10⁵．

點評：此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定n值是關鍵．

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（2013•澄海區模擬）解分式方程：

x-2

2-x

=1．

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（2013•澄海區模擬）“友誼商場”某種商品平均每天可銷售100件，每件盈利20元．“五一”期間，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，每件該商品每降價1元，商場平均每天可多售出10件．設每件商品降價x元．據此規律，請回答：
（1）降價后每件商品盈利

（20-x）

元，商場日銷售量增加

10x

件（用含x的代數式表示）；
（2）在上述條件不變的情況下，求每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2240元？

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（2013•澄海區模擬）古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 …，這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、9、16…，這樣的數稱為“正方形數”．
（1）第5個三角形數是

，第n個“三角形數”是

n(n+1)

，第5個“正方形數”是

，第n個正方形數是

n²

；
（2）經探究我們發現：任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和．
例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④

25=10+15

，⑤

36=15+21

，…．
請寫出上面第4個和第5個等式；
（3）在（2）中，請探究第n個等式，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•澄海區模擬）如圖，已知在平面直角坐標系中，二次函數y=x²-2x-3的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）求這個拋物線的對稱軸及頂點坐標；
（2）若在x軸下方且平行于x軸的直線與該拋物線交于點M、N，若以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑；
（3）在拋物線的對稱軸l上是否存在點P，使△PAC為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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