Question

（2013•澄海區模擬）“友誼商場”某種商品平均每天可銷售100件，每件盈利20元．“五一”期間，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，每件該商品每降價1元，商場平均每天可多售出10件．設每件商品降價x元．據此規律，請回答：
（1）降價后每件商品盈利

（20-x）

元，商場日銷售量增加

10x

件 （用含x的代數式表示）；
（2）在上述條件不變的情況下，求每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2240元？

Answer 1

分析：（1）降價1元，可多售出10件，降價x元，可多售出10x件，盈利的錢數=原來的盈利-降低的錢數；
（2）等量關系為：每件商品的盈利×可賣出商品的件數=2240，把相關數值代入計算得到合適的解即可．

解答：解：（1）（20-x），10x
（2）根據題意得：（20-x）（100+10x）=2240，
整理得，x²-10x+24=0，
解得x₁=4，x₂=6
答：每件商品降價4或6元時，商場日盈利可達到2240元．

點評：考查一元二次方程的應用；得到可賣出商品數量是解決本題的易錯點；得到總盈利2240的等量關系是解決本題的關鍵．